ここ数日イタリアの話題で持ちきりの世界の金融市場だが、その中で10年国債利回りが7%を超えると危険水位入りという専門家の見方が引用されていた。
ではどんな理由で彼らが7%という水準を持ちだしてきているのかちょっと考察してみよう。

ちなみに今年初めのイタリアの10年国債の利回りはほぼ4%程度であった。
【引用元　Bloomberg】
http://www.bloomberg.co.jp/apps/quote?T=jp09/quote.wm&ticker=GBTPGR10:IND

ここで金融のプロ以外の方むけに　極めてざっくりとした債券価格の計算の考え方をご紹介する。

4%の国債であれば1年あたり元本の4%が支払われる。
100単位の国債を購入すると　1年に4単位の利息が貰えるのである。

そうすると利息部分の10年間の累積は40となり、10年後に受け取る元本分100を含め、全部ひっくるめると10年間に140が還ってくるのだ。
スタート時点では100の投資であったものがトータル140のリターンとなるのである。

これが7%であれば　170ということになる。

1月に国債を買った向きは100に対して140のリターンしかなかったのに今買えば170もらえたわけで、この機会損失は30となる。

この発想を元に機会損失から現実の評価損を逆算してみよう。

金利には複利効果というものがあるが、ここでは単利で極めてざっくり計算してみる。

1月に投資した結果　キャッシュインカムの合計が140になる投資が現在ならば1のものが1.7となるわけだから
1月に投資した分の100の価値は現在　140/1.7　程度の価値があるだろうという見積もりができよう。

この計算結果は　82.35・・・あたりになる。

つまりこの大雑把な計算ではイタリア国債は1月に比較すると3％の金利上昇でその価格では、およそ18%引きとなってしまうわけだ。

さてこの結果を踏まえつつ、イタリア国債をレバレッジ5倍で購入していた投資主体が存在したとして考えると、証拠金率は20%であるから、そのようなファンドは、その証拠金をほとんど毀損するというレベルに急接近しているわけだ。

金融機関の自己資本比率を9%ということであれば、このざっくり計算からは、（当該アセットの保有部分に関しては）その半分弱が18%割引きされたアセットにより毀損される。

このような状況になってくると、投資主体は自身の経営の健全性維持のために当該資産を売却するもしくは保険をかける必要が出てくる。
　売却しないにしても担保として機能していれば足元の資金繰りはなんとかなるのだが、担保価値が急減したのち担保受け入れが拒否されると、この保有にかかるマネーが塩漬けになるわけだ。
　このことはさらに売却に向けての強い動機となる。
で、ギリシャの時に行われたISDAの出した「自主的な債券の減額50%はクレジットイベントに当たらない」という判断が他のものにも推定されるかもしれないとしたら、保険についてもそれ自身の有効性を更に深く吟味しなきゃならなくなるわけだ。

ここに来てイタリア国債が強烈に売られてしまった理由はこんな所にあるのかも知れない。
かも知れないとは書いたものの、市場関係者にしてみれば「全く想定内」の出来事である。

さて、さて、一体どのような出口のシナリオをEUの皆様はもっていらっしゃるのだろうか？

以下　金融のプロの卵向けざっくりと
【複利での債券価格の見積法】

4%クーポン半年毎利払いの残存9.5年の債券価格を7%複利で計算する場合

エクセルで下のような計算をする

2 *1/(1.07)^0.5
2 *1/(1.07)^1
2 *1/(1.07)^1.5
2 *1/(1.07)^2
2 *1/(1.07)^2.5
2 *1/(1.07)^3
2 *1/(1.07)^3.5
2 *1/(1.07)^4
2 *1/(1.07)^4.5
2 *1/(1.07)^5
2 *1/(1.07)^5.5
2 *1/(1.07)^6
2 *1/(1.07)^6.5
2 *1/(1.07)^7
2 *1/(1.07)^7.5
2 *1/(1.07)^8
2 *1/(1.07)^8.5
2 *1/(1.07)^9
　102 *1/(1.07)^9.5

これらの一つ一つの計算結果を全部を合計すればおおよその債券価格が算出できます。　（金利の期間構造はとりあえず無視）

この合計が額面100ポイントのもののプライスを示し、その答えは

　80.145　あたりとなります。

金融の教科書に載っている　Σ～　という計算式をエクセルで計算すると
このように非常に単純な話なのですね。